Backtracking: So kommst Du zu deiner Sudoku-Lösung

Sudoku lösen ist wie ein Mini-Detektivspiel: Du füllst Feld für Feld ein, und plötzlich merkst Du, dass nichts mehr passt. Was jetzt? Hier kommt Backtracking ins Spiel – eine Methode, bei der man nicht verzweifelt, sondern Schritt für Schritt zurückgeht, um neue Wege zu probieren.

Klingt paradox: Um ein eigenes Sudoku-Rätsel zu erstellen, brauchst Du erst einmal ein komplett ausgefülltes, quasi gelöstes Sudoku. Aber wie kommst Du zu diesem ersten vollständigen Sudoku? Mit einer Methode namens Backtracking! Wie das geht? Das zeig ich Dir – und verrate Dir auch, warum sie so heißt. Aber lass uns mit etwas starten, das Dir die Idee sofort klar macht...

Was uns ein Geschicklichkeitsspiel über die zugrunde liegende Logik von Backtracking verrät

Kennst Du diese 3D-Kugel-Labyrinthe? Du hast einen Turm aus durchsichtigen Ebenen vor Dir, in die jeweils ein Labyrinth eingefräst ist. Über Rampen rollst Du gezielt zur nächsten Ebene – aber Vorsicht, überall lauern Löcher! Deine Aufgabe ist es, eine Metallkugel von ganz oben nach unten ins Ziel zu manövrieren. Plumpst Deine Kugel in ein Loch, landet sie unten im Auffangbehälter: Satz mit x, das war nix! Also zurück zur letzten erfolgreichen Ebene und weiter probieren.

So ähnlich – aber noch viel kniffliger – ist es, wenn Du ein Sudoku erstellst. Denn während Du beim Kugel-Labyrinth immer weißt, wo der letzte sichere Punkt war, an dem Du die Kugel wieder einsetzen kannst, steckst Du beim Sudoku erstellen in einem echten Dilemma: Du setzt eine Zahl, noch eine, noch eine... und plötzlich geht nichts mehr. Aber woran lag's? An der letzten Zahl? Oder der Vorletzten? Oder war schon drei Züge vorher der entscheidende Fehler? Was also tust Du nun, um Dein Sudoku fertigzustellen? Die Lösung liegt darin, von Anfang an systematisch vorzugehen – und zwar bei jedem einzelnen Schritt.

Das Geheimnis der Systematik: So entsteht ein vollständiges Sudoku

Los geht's mit einem leeren Sudoku-Raster. Anders als beim Kugel-Labyrinth gibt's hier keine vorgegebene Route – aber dafür klare Regeln: In jeder Zeile, jeder Spalte und jedem Block darf jede Zahl nur einmal vorkommen.

Du startest in der ersten Zelle oben links und setzt eine Zahl ein, die diese Regeln erfüllt. In die nächste Zelle kommt wieder eine regelkonforme Zahl. So arbeitest Du Dich Zelle für Zelle vor – bis Du an einen Punkt kommst, wo's knifflig wird und keine Zahl mehr so richtig passen will.

Hier zeigt sich, warum die systematische Vorgehensweise so genial ist: In der problematischen Zelle probierst Du erst mal alle Zahlen durch. Führt wirklich keine zum Ziel? Kein Problem! Du gehst einfach zur vorherigen Zelle zurück und startest dort mit der nächsten möglichen Zahl. Passt sie, machst Du weiter. Passt sie nicht, probierst Du systematisch eine Zahl nach der anderen durch, ob die vielleicht passt. Wenn ja, super – weiter geht's! Hast Du alle probiert und keine passt? Dann geht's eben noch eine Zelle zurück.

Diese Methode des systematischen Vor- und Zurückgehens bringt Dich Schritt für Schritt ans Ziel – auch wenn Du manchmal mehrere Zellen zurückgehen musst.

Klingt nach einer ziemlichen Geduldsprobe? Ist es auch! Mehrere Hundert Schritte für ein 9x9 Sudoku – da würde selbst der geduldigste Mensch irgendwann durchdrehen. Zum Glück haben wir dafür den perfekten Partner: den Computer. Er wird nie müde, probiert stur alle Möglichkeiten durch und ist dabei auch noch wahnsinnig schnell. Was für uns Menschen eine echte Herausforderung ist, erledigt er in Sekundenschnelle. Aber hey – in 4x4-Sudokus bekommst Du es auch gut alleine hin!

Warum "Backtracking" der perfekte Name für diese Methode ist

Im Deutschen kennen wir "tracking" meist von der Sendungsverfolgung oder dem GPS-Tracking – also dem Nachverfolgen und Aufspüren. Und wenn Du jetzt diesen Artikel als Podcast hören würdest, würdest Du vielleicht im ersten Moment denken, wenn ich sage, "tracking" heißt "sich seinen Weg bahnen", dass ich von "trekking" rede. "Trekking" heißt zwar auch "sich einen Weg bahnen" oder "wandern" – wie bei Trekking-Bike – aber schau mal, was "tracking" im Englischen alles kann: Da geht's ums Aufspüren wie ein Detektiv, ums Verfolgen eines Weges wie ein Wanderer und ums Bahnen neuer Pfade wie ein Pionier.

"Back" bedeutet einfach "zurück" – und zusammen mit "tracking" ergibt das genau das, was hier passiert: Unser Computer ist wie ein cleverer Pfadfinder, der erst mal losgeht und schaut, wo's langgeht. Steckt er fest? Kein Problem! Dann geht er ein Stück zurück und probiert einen anderen Weg. Backtracking ist also keine Kapitulation, sondern ein richtig schlaues Vorgehen: Manchmal musst Du eben einen Schritt zurück machen, um zwei nach vorne zu kommen.

Und jetzt?

Willst Du gleich loslegen? Dann drucke Dir doch schnell eine passende leere Sudoku-Feld-Vorlage aus.

Und wenn Du ein vollständig ausgefülltes, etwas größeres Sudoku möchtest, ohne zu verzweifeln oder selbst das Backtracking-Verfahren zu implementieren, dann nutze doch den Sudoku-Generator mit Lösung auf www.rechner.club. Der dort verwendete Backtracking-Algorithmus funktioniert auch wirklich, und liefert neben den vollständigen Sudoku Lösungen auch gleich ein eindeutig lösbares Rätsel. Das kann man zumindest nicht von allen KI generierten Versionen behaupten. Das hat mich heute schon mehrere Stunden gekostet, als ich mit Hilfe von KI konkrete, echte Beispiele des Backtrackings für Dich visualisieren wollte. Das sind zwar auch gleich zwei Anforderungen auf einmal, aber ich werde erstmal meine Finger davon lassen.

Und wenn Du dann wissen willst, wie Du jetzt ein Sudoku-Rätsel für andere daraus machst, lies doch unseren Artikel: Sudoku selbst erstellen.

Sudoku-Vorlagen

Leere Sudoku-Feld-Vorlagen bieten ein Raster, das zur Erstellung eigener Sudoku-Rätsel genutzt werden kann. Mit den Vorlagen können personalisierte Sudoku-Rätsel in verschiedenen Größen und Schwierigkeitsgraden gestaltet werden.

Dabei kann die Kästchengröße, Farbe und Linienstärke mit PapierVorlagen.de individuell angepasst werden.

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